LATIHAN GERAK TRANSLASI DAN ROTASI

1.    Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 25 m/s mengitari suatu halaman berbentuk lingkaran berjari-jari 10 m. Besar kecepatan sudut yang dialami mobil tersebut adalah . . . .

A.   250 rad/s

B.   50 rad/s

C.   15 rad/s

D.   2.5 rad/s

E.   0.4 rad/s

Diketahui       : v=25 m/s  

                          r=10 m

Ditanya          : w ?

Jawab            : w = v/r

                             = 25/10

                             = 2,5 rad/s

2.    Roda suatu sepeda berputar dengan kecepatan sudut 15 rad/s selama 3 detik. Jika jari-jari roda sepeda tersebut 20 cm, jarak yang telah ditempuh oleh sepeda adalah . . .

A.   3 m

B.   5 m

C.   9 m

D.   18 m

E.   45 m

Diketahui       :w = 15rad/s

                            r=20 cm = 0,2 m

                            t=3s

Ditanya          : s?

Jawab            : w  = v/r   => w  = s/t/r  

                         15 = s/3/0,2

                          s  = 15 x 0,2 x 3 = 9m

3.    Sebuah motor bergerak berputar mengelilingi suatu halaman dengan kecepatan 30 m/s. Jika kecepatan sudutnya 6 rad/s, jari-jari lintasannya adalah . . . .

A.   5 m

B.   6 m

C.   18 m

D.   36 m

E.   180 m

Diketahui       :w = 6 rad/s

                           v= 30m/s

Ditanya          : r?

Jawab            : w  = v/r     

                    6  = 30/r 

                     r  =  5m

4.    Sebuah sepeda roda depannya berjari-jari 30 cm dan roda belakangnya berjari-jari 20 cm. Jika roda depannya berputar dengan kecepatan 60 rad/s, maka kecepatan sudut roda belakangnya adalah . . .

A.     2 rad/s

B.   3 rad/s

C.   40 rad/s

D.   90 rad/s

E.   110 rad/s

Diketahui       :w₁ = 60rad/s

                            r₁ =30cm =0,3m

                            r₂ =20cm =0,2m

Ditanya          : w₂?

Jawab            : w₁ = v/r₁  

                         60 = v/0,3

              v  = 18m/s

             w₂   = v/r₂

             w₂  = 18/0,2 = 90rad/s         

5.    Besaran berikut hanya dimiliki oleh benda bergerak lurus, kecuali . . .

A.   jarak

B.   sudut

C.   kecepatan

D.   perpindahan

E.   percepatan

Karena, benda yang bergerak lurus selalu memiliki sudut 180°, sehingga besaran sudut dalam benda yang bergerak lurus bukan suatu hal yang terlalu penting.

6.    Andi menaiki kemidi putar yang berputar dengan kecepatan sudut 25 rad/s. Jika jari-jari kemidi putar tersebut 6 m, maka Andi akan merasa seperti menaiki kendaraan yang bergerak dengan kecepatan . . . .

A.   150 m/s

B.   31 m/s

C.   19 m/s

D.   6 m/s

E.   4,2 m/s

Diketahui       :w = 25rad/s

                      r =6m

Ditanya          : v?

Jawab            : w  = v/r  

                   25 = v/6

                         v   = 150m/s

7.    Sebuah roda berputar dengan kecepatan sudut awal 20 rad/s, kemudian di rem dan ternyata setelah 5 sekon kecepatan sudutnya menjadi 5 rad/s. Berapakah waktu semenjak di rem hingga berhenti …

A.   1 ²  sekon

3

B.   4,5 sekon

C.    6 ²  sekon

3

D.    2 ²  sekon

3

E.   6 sekon

Diketahui       :w₀ = 20rad/s

                          w_t =w_{0’ =} 5rad/s

                            t  = 5s

Ditanya          : t semenjak di rem hingga berhenti ?

Jawab            : w_t = w₀ + at  

                           5 = 20 + a5

                          a= -3m/s²

  w_t = w₀ + at  

                           0 = 5 + (-3) t

                            t = 5/3s = 1+2/3 s

t1 + t2 = 5+5/3 = 20/3 = 6+2/3s

8.    Lintasan pentil sebuah ban motor bergerak dalam bidang datar dengan arah yang lurus sesuai dengan …

A.                                      C.                E.

B.                                      D.

Karena, pentil sebuah ban motor bergerak dalam bidang datar dengan arah yang lurus akan menghasilkan lintasan yang melingkar sebagian dan tertarik kedepan karena rodanya kan maju, jadi melingkar dan kedepan.

9.    Sebuah motor balap melaju di sirkuit yang berbentuk melingkar dengan kecepatan 120 m/s. Jika jari-jari lintasan geraknya adalah 20 m, besar kecepatan sudutnya adalah . . .

A.   2 rad/s

B.   4 rad/s

C.   6 rad/s

D.   8 rad/s

E.   10 rad/s

Diketahui       :v = 120m/s

                           r = 20m

Ditanya          : w?

Jawab            : w  = v/r  

                          w  = 120/20

                    w  = 6rad/s

10. Sebuah roda berputar dengan kecepatan sudut awal 20 rad/s kemudian direm dan ternyata setelah 5 sekon, kecepatan sudutnya wenjadi 5 rad/s. Maka lama waktu yang diperlukan roda sejak direm hingga berhenti adalah ....

A.   ¹⁰ sekon

3

B.   ¹⁷ sekon

3

C.    ²⁰  sekon

3

D.   ¹⁴ sekon

2

E.   ¹⁵ sekon

2

Diketahui       :w₀ = 20rad/s

                          w_t =w_{0’ =} 5rad/s

                            t1  = 5s

Ditanya          : t semenjak di rem hingga berhenti ?

Jawab            : w_t = w₀ + at  

                           5 = 20 + a5

                           a = -3m/s²

 w_t  = w₀ + at  

                        0= 5 + (-3) t

                         t2 = 5/3s = 1+2/3 s

      t1 + t2 = 5+5/3 = 20/3 = 6+2/3s

11. Sebuah roda kendaraan berjari-jari 30 cm melaju dengan kecepatan 10 m/s. Roda kendaraan tersebut dalam satu detik berputar sebanyak . . .

Diketahui                   :v = 10m/s

                                       r = 30cm = 0,3m

Ditanya                      : w?

Jawab                        : w  = v/r  

                               w  = 10/0.3

                                w  = 33,3rad/s

12. Rezi berlari melintasi tepi suatu lapangan berbentuk lingkaran berjari-jari 20 m. jika panjang lintasan yang ditempuh rezi adalah

100 m, maka sudut yang telah ditempuh rezi adalah . . .

Diketahui       : x = 100m

                           r = 20 m

Ditanya          : q?

Jawab            : q  = x/r  

                          q  = 100/20

                    q  = 5rad

13. Suatu sepeda jari-jari gearnya 8 cm dan jari-jari tepi rodanya 24 cm. jika gear roda tersebut diputar sebanyak 2 putaran, maka jarak yang ditempuh sepeda tersebut adalah

LATIHAN DINAMIKA ROTASI

1.    Gagang sebuah pintu yang didorong dengan gaya 10 N. Jika jarak antara engsel pintu dan gagang pintu 70 cm, besar momen gaya yang terjadi adalah . . . .

b.     ¹  Nm

7

c.    7 Nm

d.    60 Nm

e.    70 Nm

f.     700 Nm

Diketahui       : F=10N
        r = 70cm = 0,7m

Ditanya          : t ?

Jawab            : t = F x r

                          t =10 x 0,7 = 7Nm

2.    Suatu baling-baling berputar dan menghasilkan momen gaya sebesar 100 Nm. Jika pada bagian tepi baling-baling yang berjarak 50 cm membentur sebuah benda, maka gaya yang diterima oleh benda tersebut adalah . . . .

A. 2 N B. 50 N

C. 100 N D. 150 N

E. 200 N

Diketahui       : t =100Nm
        r = 50cm = 0,5m

Ditanya          : F ?

Jawab            : t = F x r

                    100 = F x 0,5 = 200N

3.    Ali berhasil mengail ikan bermassa 300 gram dengan alat pancingnya. Jika panjang alat pancing yang digunakan Ali 1,5 m, besar momen gaya yang harus dikerahkan Ali untuk mengangkat ikan tersebut adalah . . .

A.   1,8 Nm

B.   4,5 Nm

C.   18 Nm

D.   22,5 Nm

E.   24 Nm

Diketahui       : m =300g =0,3 Kg
                           r = 1,5m

Ditanya          : t ?

Jawab            : t = F x r    =>  t = m x g x r

                        t = 0,3 x 10 x 1,5 = 4,5Nm

4.    Sebuah bola pejal bila diputar dengan sumbu putar pada salah satu sisinya adalah …

A.    ¹  MR ²

5

B.     ⁵ MR ²

7

C.   MR ²

D.     ⁷  MR ²

5

E.    ⁹ MR ²

5

5.    Seseorang memutar 2 buah gasin secara bersamaan. Gasin berputar dengan kecepatan sudut ω₁ dan ω₂, sedangkan jari-jarinya R₁ > R₂,

Pernyataan yang benar adalah ....

_A.     ω₁ > ω ₂

_B.     ω₁ = ω ₂

_C.     ω₁ £ ω ₂

_D.     ω₁ ³ ω ₂             

_E.     ω₁ < ω ₂         

6.    Besaran yang merupakan perkalian antara gaya dengan jarak titik terhadap gaya disebut ....

A.   benda tegar

B.   massa benda

C.   momen gaya

D.   momen inersia

E.   rotasi benda

Karena, Torsi (momen gaya) merupakan besaran vektor yang dihasilkan dari perkalian silang antara vektor r dan vektor F.

7.    Sebuah batang diputar dengan sumbu putar

terletak pada jarak ¹ dari salah satu ujungnya.

3

Bila massa batang M dan panjang batang L, maka momen inersianya adalah ....

A.     ¹  ML ²

2

B.    ¹  ML ²

6

C.    ¹  ML ²

9

D.    ¹  ML ²

3

E.     ¹  ML ²

7

8.    Sebuah katrol pada gambar di bawah ini (jari-jari R) ditarik pada pinggirnya dengan gaya F, maka torsinya …

A.   t = F x L

B.   t = F x r

C.   t = F . L sinq

D.   t = F . L sin a

E.   semua salah

Rudy Djatmiko                                                                                                                   XI - 3

LATIHAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

1.    Sebuah batang kayu yang panjangnya 4 m dan massanya 8 kg diletakkan bersandar pada dinding seperti pada gambar. Jika permukaan lantai dan permukaan dinding licin, maka batang kayu tersebut akan meluncur dan menghasilkan momen gaya yang besarnya . . .

. ( sin 37 = 0,6 ; cos 37 = 0,8)

A.    256 Nm

B.    200 Nm

C.   128 Nm

D.   96 Nm

E.    48 Nm

2.    Silinder pejal dilepaskan pada bidang miring kasar, sehingga silinder tersebut menggelinding

ke bawah dengan sudut miring 30 ⁰ . Maka percepatan yang dialami silinder (g = 10 m/s) adalah …

A.   1 m/s ²

B.   2,5 m/s ²

C.   4 m/s ²

D.   1,5 m/s ²

E.   3,3 m/s ²

3.    Sebuah bola pejal, massa 4 kg, jari-jari 8 cm, menggelinding sempurna menurut bidang miring, sudut miring bidang 45º. Maka besar percepatan linier benda adalah …(g = 10 m/s ² )

A.   2,52 m/s

B.   5,05 m/s

C.   6,50 m/s

D.   3,35 m/s

E.   6,05 m/s

Rudy Djatmiko                                                                                                                   XI - 3

SOAL – SOAL  LATIHAN

1.    Sebuah roda gerinda homogen mula-mula berotasi dengan kecepatan sudut 2 rad/s, setelah 2 detik kecepatan sudutnya menjadi 4 rad/s. Besarnya percepatan sudut putaran gerinda tersebut adalah . . .

Diketahui       :w₀ = 2rad/s

                          w_{t  =} 4rad/s

                            t  = 2s

Ditanya          :  a?

Jawab            : w_t = w₀ + at  

                           4 = 2 + a2

                           a = 1 m/s²

2.    Sebuah silinder pejal yang mula-mula diam, bergerak menggelinding dari puncak sebuah bidang miring. Saat berada di dasar bidang miring kelajuannya 4 m/s. Tentukanlah keting-gian bidang miring tersebut.

3.    Sebuah bola pejal dengan berat 50 N dan jari-jari 0.1 m bergerak menggelinding dengan kelajuan 20 m/s. Tentukanlah energi kinetik total bola tersebut.

4.    Seorang penari balet memiliki momen inersia 4 kg m ketika lengannya merapat ke tuhuhnya, dan 16 kg m ketika lengannya terentang. Pada saat kedua lengannya dirapatkan ke tubuhnya, kelajuan putaran penari tersebut adalah 12 putaran/s. Jika kemudian kedua lengannya direntangkan, tentukanlah kelajuan putarannya.

5.    Sebuah sepeda roda depannya (A) berjari-jari

0.25  m dan roda depannya (B) berjari–jari 0.5. jika sepedah tersebut melaju dengan kecepatan 10 m/s. Maka

Diketahui       : r_a = 0,25m
  r_b = 0,5m

                          v  = 10m/s

Ditanyakan   :

a.    kecepatan sudut roda A

Jawab : w_a   = v / r_a

                       = 10/0,25

                       = 40rad/s

b.    kecepatan sudut roda B

Jawab : w_b             = v / r_a

                       = 10/0,5

                       = 20rad/s

c.    jika roda A berputar 400 kali, maka roda

B berputar sebanyak . .